六禾致谦

与天为敌—如何应对无法预测的未来

叶浩 2019-12-29 本文章124阅读

对于投资而言，提及风险，人们往往会本能地联想到亏损。

关于风险定义，1952年马科维兹在《证券组合的选择》一文中，用协方差及方差作为风险计量工具，以波动性刻画风险；巴菲特在1993年的年报中认为风险是“损失或损害的可能性”；同年，G30集团在研究衍生品基础上发表了《衍生产品的实践和规则》的报告，提出了度量市场风险的VAR模型(风险价值模型)；后来，JP.Morgan进一步推出了计算VAR的RiskMetrics风险计量模型。

究竟什么是风险，我们应该如何认识风险，如何应对风险，如何通过管理风险创造价值？

美国经济学家彼得·L·伯恩斯坦在他著作的《与天为敌》书中，使用一个个精心整理的真实故事，向我们展示了人类探索风险的历史进程，向我们说明：风险不仅是可以认识的，也是可以控制和掌握的。有效的应用风险，往往可以获得高额的回报。

以下是我阅读《与天为敌》后，获得的一些思考及感悟。

01 关于风险的刻画

对风险的认知：风险即不确定性。我们可以从两个维度刻画风险，空间与时间。

空间维度上，风险包含了事件发生的状态及可能性。我们通常把事件发生的可能性称之为概率。

时间维度上，概率即可以解释过去，也可以代表未来，而风险仅描述未来。

我们可以通过建立预期分布函数图来描述风险：下图代表我们预期在未来某个时刻，某事件可能会呈现三项结果之一（S1、S2、S3），他们发生概率分别为P1、P2、P3。

在投资工作中，对事件未来发展状态及概率建立分布函数，本身具有相当大的难度。

02 如何认知事物的特征

在投资工作中，我们经常会面临这样的问题：一种完全陌生的事物摆在眼前，我们应该如何去认知他的特征，以及未来发生各种状态的可能性？

早在1662年，一位英国商人，约翰·格朗特，在其著作《根据死亡清单做出的自然观察和政治观察》一书给出了答案，他对英国伦敦地区不同宗教、国家、性别、文化程度的人口及死亡率做了调查，并以此得出了一些结论。这也成了抽样调查、统计推论的由来。

抽样调查、统计推论的思想是：在有限范围内对某事件进行调查，统计过往该事件发生的状态以及出现的频率，建立概率分布表，并以此对未来做出类比性的、总体性的推论。

这个过程存在两层损耗（研究工作中经常会犯的错误）：

1、用某空间特征推断另一空间特征的损耗；

2、用过往空间特征推断未来空间特征的损耗。

03 如何利用新的信息对认知进行修正

世界太复杂，认知太局限。

即便通过抽样调查、统计推论的方法，也往往无法让我们认知事物的全貌，为避免“盲人摸象”，伟大的贝叶斯带进一步给我们一种思想：利用新的信息，对当下的认知偏差进行修正，以提高认知准确的概率。

贝叶斯公式是对该描述的数学刻画：

P(A/B)=P(B/A)*P(A)/P(B)；

其中，A是已知事件，B是新的信息，我们把P（A）称之为先验概率，把P(A/B)称之为后验概率。

联系到投资，有人一定会说，我们若尽可能等到足够多的信息出现后，认知的准确性足够高时，再进行交易，这样风险不就小很多了嘛？

现实世界中，确实是这样。但市场的有效性，会使得价格对新的信息进行反应，风险降低（确定性提高）的同时，投资预期收益也将降低。

我们经常会用“概率+赔率”的思维，对待投资问题。概率与赔率在大部分时间，是不可调和的，即，概率高的时候，往往赔率低；概率低的时候，往往赔率较好。利用后验信息，在概率与赔率中作取舍，本质也是一种风险管理的方法。而使用该方法的前提是，学会耐心等待。

04 不确定性中的确定性

假如我们通过统计推论的方法，并且利用新的信息、新的思维方式，认知了事物大部分的特征，那么下一步我们应该怎么做呢？

日常生活中，我们都有这样的常识：我们想做一些体育运动，经过一些训练后，做一次可能会失败，反复多次尝试后，总会成功一次。

比如：新手尝试投篮，经过训练后，投个几十次总会有进球。

统计学中，我们用中央极限定理，来刻画不确定性中的确定性，偶然中包含着必然。

中央极限定理告诉我们，用100个相同的硬币，每个硬币掷1000次，我们将1000次抛掷中，正面向上的频率记为Si，那么，S1、S2...S100的频率分布，将呈现钟形曲线分布（正态分布）。

下图展示了2009年1月至2019年9月，上证综指月度日均收益率分布（对上证综指每日涨跌幅，按自然月计算算术平均值，而后统计这些算术平均值的频率分布），它呈现类似钟形曲线分布，且是右偏的。我们都知道，长期影响指数价格的是经济基本面。分布图显示，大部分的月度日均收益率频率集中在-1%至1%之间，说明长期来看，资产价格缓慢的将经济增长表现出来。我们看到，日均收益率分布图是右偏的，显示月度上涨的频率高于下跌的频率，说明09年至今中国的整体经济是增长的。

中央极限定理对投资的意义在于：

对于特定投资人采用一种新的策略，我们不要因为新策略的小样本失败，而去否定他，经过大样本测试后的平均结果，才能验证其有效性（大样本指的是，至少3年以上的试验，或者至少30-50次的交易）。

反之亦然，如果对于特定投资人，采用某种新策略，经过大样本实验后，结果没有达到自己的预期，我们应该反思：大概率是我们的认知或行为发生了偏差。

05 均值回归 & 反脆弱

1、均值回归

学习“价值投资”方法的投资人，都听说过“市场先生”的故事：

设想你在与一个叫市场先生的人进行股票交易，每天市场先生会提出一些他乐意购买你股票或将他的股票卖给你的价格，市场先生的情绪不稳定。因此，在有些日子市场先生很快活，只看到眼前美好的日子，这时市场先生就会报出很高的价格，其他日子，市场先生却相当懊丧只看到眼前的困难，报出的价格很低。另外市场先生还有一个可爱的特点，他不介意被人冷落，如果市场先生所说的话被人忽略了，他明天还会回来同时提出他的新报价。

许多投资人读了这段故事以后，在投资工作中，往往会选择忽视市场，聚焦于公司基本面，并且相信，虽然“市场先生”有些情绪和脾气，但拉长时间来看，“市场先生”报出的公司买卖价格，总是在公司内在价值附近波动。

我们把价格向价值回归的过程，称之为均值回归过程。均值回归对于长线投资者有深远的意义，因为他意味着长期投资收益率的不确定性要比短线投资的不确定性小的多。

关于均值回归的现象在生活中无处不在。那么均值回归背后的本质是什么呢？

我认为，把均值回归拆开来看，均值的存在是因为中央极限定理，回归的存在是因为系统存在约束机制。即，对于有效市场，市场的参与者，总是会把公司的价格交易至其内含价值附近，这里的有效市场就是系统约束机制，内含价值体现了中央极限定理。

2、均值回归的危害

一个过度依赖均值回归而被欺骗的例子：

1930年，当胡佛总统宣称“繁荣即将到来”，他并不想用这种言论来欺骗大众。历史上的数据总是支持这个观点。第一次世界大战除外，1986-1929年间，仅仅有7年的时间，商业经营是下滑的。但是在1930年，产出下滑9.3%，1931年下滑8.6%，到了1932年6月经济谷底时，GDP值仅为1929年峰值的55%，这甚至比1920年经济短暂萧条时的低点还要低。过去的历史经验突然不起作用了。

这场危机的起因部分是因为经过长期的工业发展后，蓬勃发展的动力已经消失。

那我们应该如何应用均值回归呢？我的认知是：

（1）我们需要将均值回归视为一种工具，而不是教条的使用他。因为均值本身可能也是动态的。

（2）我们需要研究均值在哪里，存在哪些机制会使得他回归，而不是依靠信仰。

（3）当现实世界中，大样本的均值一直未有回归至我们的预期，我们应当需要研究事实，并修正预期。

3、当均值回归遇见黑天鹅

上文论述了，均值回归的一个前提条件是：大样本的反复多次实验。

在投资工作中，若一种投资策略/理念通过大样本检验，证明是有效的，以下事项我们必须要注意：防止单次黑天鹅事件（厚尾事件）直接Kill You。它将导致投资结果的均值尚未回归，便已经死亡。

《黑天鹅》及《反脆弱》的作者塔勒布说，黑天鹅是推动系统进步的重要因素之一，系统若要延续，自适应性的存在，产生反脆弱性抵御黑天鹅的冲击，若不如此，最终结果就是优胜劣汰。建立反脆弱性的过程，就是系统进步的过程，也是开展均值回归的必要条件。

两句哲理：

（1）生命在于折腾。（反复多次实验）

（2）那些杀不死我的，将使我更强大。（反脆弱性建立）

06 效用理论

1、面对不确定性时，人的决策机制

对于人类面对不确定性时是如何决策的，丹尼尔·贝努力、约翰·纽曼、丹尼尔·卡尼曼分别提出或优化了效用函数的概念。

约翰·纽曼用量化的方式，来定义期望效用函数：

对于某一事件，存在N种状态，我们用随机变量Xi（i=1...N）表示，Pi（i=1...N）是状态Xi发生的概率，某人对事件发生Xi的效用值为U（Xi）（效用值指的是事件Xi发生，某人产生喜悦的程度），那么期望效用函数为：

E(U)=P1*U(X1) + P2*U(X2) + ... + Pn*U(Xn)

举个例子：某人对饮料的偏好程度依次是：咖啡、茶、牛奶。

测试一：我们问他，你想要一杯咖啡，还是50%概率的茶或50%概率的牛奶？答案显而易见。

测试二：我们问他，你想要一杯茶，还是50%概率的咖啡或50%概率的牛奶？选择就不太容易了。

人的本性决定了，做决策时，往往使得自己效用函数最大化，而非期望函数。这是效用选择理论的本质。

2、效用理论对投资的指导意义

对于投资而言，情绪是最大的敌人。我们应当以期望函数作为决策基础，而非效用函数。

我们用下列测试解释这个问题：

对于一个特定事件，我们有两个选择方案，对于决策方案一，我们预期事件会产生三个状态，分别为：S1、S2、S3，对于决策方案二，我们预期事件会产生三个状态，分别为：S2、S4、S5。

对于两种决策下，我们预期的状态概率分布及效用分布如下图所示：

理性情形下，我们希望状态2发生，我们应该如何做决策呢？

在不考虑约束的情况下：

理性决策，应当是基于期望函数的决策，因为决策一中，S2发生概率最高，若我们对期望函数有信心，应当选择决策一。

现实世界，因为效用函数（卡尼曼称之为心理账户）存在，S4、S5的发生，会产生较高的效用，由此干扰人们选择决策二。但事实上，决策二中S2发生的概率低于决策一。

若我们把一些约束机制加入进来（如：理性决策区域），决策过程会变得更复杂。再举一例：

反复多次实验，A和B选项两选一：

A：10%的概率获得65000美元，90%的概率损失1000美元，

B：100%的概率获得5000美元。

请问选哪项？

左图显示的是两项选择的状态概率分布，右图显示的是两位决策者理性决策区域（蓝线区域内），如：对于决策者2，损失1000美元将超出其容忍度（-800美元），将导致其非理性行为。

对于决策者1，因为选择A的收益期望值更高（5600美元），且亏损不会超出其决策理性区域（或称为：风险容忍度），决策者1应当选择A。

对于决策者2，因为方案A的亏损可能超出其理性区域，决策者应当放弃A，选择B。

07 总结—面对未知世界的应对方法

1、关于认知

（1）采用抽样调查、统计推论的方法，了解未知事物的特征，但需要注意统计推论的局限性。将期望分布函数的一部分留给黑天鹅或未知。

（2）根据期望函数进行决策，而非效用函数。采用“贝叶斯理论”对期望函数进行调整。

（3）认知自身的效用函数，不要让效用函数干扰自身的认知及决策。

2、关于行为

（1）行动的时间维度：择时或下注的时间点，本质是处理赔率和胜率问题。应用贝叶斯理论，可以提高胜率，但大部分时间会降低赔率。

（2）行动的空间维度：应用风险管理技术和工具，本质是处理收益和成本的问题。何时下注，分散or集中，是否应用对冲工具都是风险管理的艺术。

（3）无论何时，务必要处理好尾部风险（黑天鹅风险），这是让大数定律发挥作用的必要条件。

3、关于结果

（1）信念决定行为，行为决定结果。人的认知和行为的结果，必然通过大数定律或中央极限定理，反应在客观世界中。

（2）利用反复多次实验的结果，了解自身的认知和行为偏好，在未来的实验中进行调试。

（3）对于单次尾部（黑天鹅）事件，我们要防范其凹性影响，但也要避免让单次尾部事件的结果影响自身的认知和行为方式。

4、对于做好投资的一些建议

阅读：阅读经典、深度思考、与高人交流是提高自身认知的捷径。

健身：活得久是享用时间复利效应的必要条件。

写作：人认知的三个层次：认知自身、认知他人、认知大自然。记录下自身的认知，时不时复盘，对提高自身的认知非常有帮助。

图：《与天为敌》分享会

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